Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 28, rozwiązanie

Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 28

Kombinatoryka

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od

500

, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry nieparzyste, jest

Poprawna odpowiedź

75

Cyfry nieparzyste to $1, 3, 5, 7, 9$ . Aby liczba trzycyfrowa o wszystkich cyfrach nieparzystych była większa od $500$ , cyfra setek musi być nieparzysta i nie mniejsza niż $5$ , czyli musi należeć do zbioru ${5, 7, 9}$ — daje to $3$ możliwości.
Cyfra dziesiątek i cyfra jedności mogą być dowolną z pięciu cyfr nieparzystych, więc mamy po $5$ możliwości dla każdej z nich. Korzystamy z reguły mnożenia:
$3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$