Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 27, rozwiązanie

Geometria przestrzenna

1 pkt

Objętość walca o promieniu podstawy

2

jest równa

16 π^{2}

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego walca jest równa

Poprawna odpowiedź

4 π

Objętość walca opisuje wzór $V = π r^{2} h$ . Podstawiamy promień $r = 2$ i objętość $V = 16 π^{2}$ :
$16 π^{2} = π \cdot 2^{2} \cdot h = 4 π h$
Wyznaczamy wysokość walca:
$h = \frac{16 π ^{2}}{4 π} = 4 π$