Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 13, rozwiązanie

Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 13

Funkcja liniowa

1 pkt

Miejscem zerowym funkcji liniowej

g

jest liczba

(- 3)

.
Dla argumentu

0

funkcja

g

przyjmuje wartość

(- \frac{3}{2})

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja

g

jest określona wzorem

Poprawna odpowiedź

g (x) = - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}

Funkcja liniowa ma postać $g (x) = a x + b$ . Wyraz wolny $b$ to wartość funkcji dla argumentu $0$ :
$b = - \frac{3}{2}$
Miejsce zerowe to $x = - 3$ , czyli $g (- 3) = 0$ . Podstawiamy i wyznaczamy $a$ :
$- 3 a - \frac{3}{2} = 0 - 3 a = \frac{3}{2} a = - \frac{1}{2}$
Zatem wzór funkcji to:
$g (x) = - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$