Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 7, rozwiązanie

Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dane są trzy liczby:

x = 5, 27 \cdot 1 0^{- 3}

y = 0, 0023

z = 1400 \cdot 1 0^{- 5}

.
Uporządkowano te liczby w kolejności od najmniejszej do największej.

Który zapis przedstawia poprawny sposób uporządkowania liczb

x

y

z

x < y < z

y < x < z

z < y < x

x < z < y

Poprawna odpowiedź

y < x < z

Zapisujemy liczby $x$ i $z$ w postaci dziesiętnej (przesuwamy przecinek o tyle miejsc, ile wskazuje wykładnik potęgi):
$x = 5, 27 \cdot 1 0^{- 3} = 0, 00527, z = 1400 \cdot 1 0^{- 5} = 0, 014$
Liczba $y = 0, 0023$ jest już zapisana w postaci dziesiętnej. Porównujemy wszystkie trzy liczby, patrząc kolejno na cyfry po przecinku:
$0, 0023 < 0, 00527 < 0, 014$
Zatem najmniejsza jest liczba $y$ , potem $x$ , a największa jest $z$ :
$y < x < z$