Egzamin ósmoklasisty maj 2026, zadanie 7, rozwiązanie

Równania

1 pkt

10

pustych koszy włożono jabłka i pomarańcze, łącznie

400

sztuk tych owoców. W każdym koszu łączna liczba owoców jest taka sama oraz w każdym koszu liczba jabłek jest o

6

większa od liczby pomarańczy.

Ile sztuk jabłek jest łącznie w tych

10

koszach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

230

Skoro w każdym z $10$ koszy jest tyle samo owoców, a łącznie jest ich $400$ , to w jednym koszu jest:
$T = \frac{400}{10} = 40$
Niech $p$ oznacza liczbę pomarańczy w jednym koszu. Wtedy liczba jabłek w tym koszu to $p + 6$ . Razem w jednym koszu jest $40$ owoców, więc układamy równanie:
$p + (p + 6) = 40$
Rozwiązujemy równanie:
$2 p + 6 = 40 2 p = 34 p = 17$
Liczba jabłek w jednym koszu to $p + 6 = 17 + 6 = 23$ . Łącznie w $10$ koszach jest:
$23 \cdot 10 = 230$