Inne
1 pktW pudełku było jedenaście kul ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od do . Z tego pudełka wylosowano pięć kul. Suma liczb na dowolnych dwóch kulach, które pozostały w pudełku, jest parzysta.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Po losowaniu w pudełku zostały wyłącznie kule ponumerowane liczbami ___.
Suma liczb na pięciu wylosowanych kulach jest równa ___.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Po losowaniu w pudełku zostały wyłącznie kule ponumerowane liczbami ___.
Suma liczb na pięciu wylosowanych kulach jest równa ___.
Zaznacz dwie odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź
A, C
- Suma dwóch liczb naturalnych jest parzysta wtedy i tylko wtedy, gdy obie liczby mają tę samą parzystość (obie parzyste albo obie nieparzyste). Skoro suma liczb na DOWOLNYCH dwóch kulach pozostałych w pudełku jest parzysta, to wszystkie pozostałe kule muszą mieć tę samą parzystość.
- Wśród liczb od do jest sześć liczb nieparzystych () i tylko pięć liczb parzystych (). W pudełku po losowaniu zostało sześć kul, a parzystych liczb jest zbyt mało (tylko pięć), więc te sześć kul nie może być parzystych. Zatem w pudełku zostały wyłącznie liczby nieparzyste (odpowiedź A).
- Skoro w pudełku zostały wszystkie liczby nieparzyste, to wylosowanych zostało pięć pozostałych liczb, czyli wszystkie liczby parzyste od do . Obliczamy ich sumę:
- Suma liczb na pięciu wylosowanych kulach jest równa (odpowiedź C).