Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 21, rozwiązanie

Planimetria

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

punkty

A = (- 2, - 1)

oraz

C = (3, 4)

są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu

A B C D

.

Długość boku kwadratu

A B C D

jest równa

Poprawna odpowiedź

5

Długość przekątnej $A C$ :
$∣ A C ∣ = (3 - (- 2))^{2} + (4 - (- 1))^{2} = 25 + 25 = 52$
Bok kwadratu jest $2$ razy krótszy od przekątnej:
$a = \frac{∣ A C ∣}{2} = \frac{5 2}{2} = 5$