Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 22, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dana jest prosta

k

o równaniu

y = - 7 x + 3

. Prosta

l

jest równoległa do prostej

k

i przecina oś

O y

w punkcie

(0, 6)

.
Punkt o współrzędnych

(1, p)

należy do prostej

l

.

Liczba

p

jest równa

Poprawna odpowiedź

(- 1)

Prosta $l$ jest równoległa do $k$ , więc ma ten sam współczynnik kierunkowy $- 7$ . Prosta $l$ przechodzi przez $(0, 6)$ , więc jej równanie to $y = - 7 x + 6$ .
Obliczamy $p$ dla $x = 1$ :
$p = - 7 \cdot 1 + 6 = - 1$