Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 13, rozwiązanie

Logarytmy

1 pkt

Funkcja logarytmiczna

f

jest określona wzorem

f (x) = lo g_{6} x

dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej

x

.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.

Wartość funkcji $f$ dla argumentu $36$ jest równa $6$ .	P	F
Funkcja $f$ jest rosnąca.	P	F

Poprawna odpowiedź

Pierwsze zdanie: $f (36) = lo g_{6} 36 = lo g_{6} 6^{2} = 2 \neq = 6$ — Fałsz (F).
Drugie zdanie: podstawa logarytmu $6 > 1$ , więc funkcja logarytmiczna jest rosnąca — Prawda (P).