Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 12.2, rozwiązanie

Funkcje

2 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

wykresem funkcji kwadratowej

f

jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt

(3, 0)

. Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych

(0, - 9)

.

Wzór funkcji

f

zapisano w odpowiedziach oznaczonych literami: ……… oraz ……… .

A.

f (x) = - x^{2} - 9

f (x) = - (x - 3)^{2}

f (x) = - (x + 3)^{2}

f (x) = - x^{2} + 6 x - 9

f (x) = - x^{2} - 6 x + 9

f (x) = - x^{2} - 6 x - 9

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

B i D

Z poprzedniego zadania: $f (x) = - (x - 3)^{2}$ — to jest odpowiedź B.
Rozwijamy postać kanoniczną:
$- (x - 3)^{2} = - (x^{2} - 6 x + 9) = - x^{2} + 6 x - 9$
To jest odpowiedź D. Prawidłowe odpowiedzi: B i D.