Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 11.4, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej

f

(parabola skierowana ramionami ku górze z wierzchołkiem w punkcie

(4, - 2)

i miejscami zerowymi

x = 2

oraz

x = 6

). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji

f

, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

Funkcja kwadratowa

g

jest określona za pomocą funkcji

f

następująco:

g (x) = f (x + 1)

. Fragment wykresu funkcji

y = g (x)

przedstawiono na rysunku

Poprawna odpowiedź

B. B

$g (x) = f (x + 1)$ oznacza przesunięcie wykresu $f$ o $1$ w lewo. Wierzchołek $f$ w punkcie $(4, - 2)$ przesuwa się do $(3, - 2)$ , miejsca zerowe z $x = 2, x = 6$ do $x = 1, x = 5$ .