Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 12, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze

22 ° C

opisuje funkcja wykładnicza

T (x) = 78 \cdot 2^{- 0, 05 x} + 22

, gdzie

T (x)

to temperatura naparu wyrażona w stopniach Celsjusza (

° C

) po

x

minutach liczonych od momentu

x = 0

, w którym zioła zalano wrzątkiem.

Temperatura naparu po

20

minutach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest równa

Poprawna odpowiedź

61 ° C

Podstawiamy $x = 20$ :
$T (20) = 78 \cdot 2^{- 0, 05 \cdot 20} + 22 = 78 \cdot 2^{- 1} + 22 = 39 + 22 = 61$