Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 11.1, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej

f

(parabola skierowana ramionami ku górze z wierzchołkiem w punkcie

(4, - 2)

i miejscami zerowymi

x = 2

oraz

x = 6

). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji

f

, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

Zbiorem wartości funkcji

f

jest przedział

Poprawna odpowiedź

[- 2, + \infty)

Parabola jest skierowana ramionami ku górze (współczynnik $a > 0$ ), więc funkcja osiąga minimum w wierzchołku. Wierzchołek ma $y$ -współrzędną $- 2$ , zatem zbiór wartości to $[- 2, + \infty)$ .