Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 28, rozwiązanie

Planimetria

1 pkt

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, dane są proste

k

oraz

l

o równaniach

k : y = \frac{1}{3} x - 1

l : y = - 3 x + 6

Proste

k

oraz

l

Poprawna odpowiedź

B. są prostopadłe.

Współczynniki kierunkowe prostych to $a_{k} = \frac{1}{3}$ oraz $a_{l} = - 3$ . Obliczamy ich iloczyn:
$a_{k} \cdot a_{l} = \frac{1}{3} \cdot (- 3) = - 1$
Iloczyn współczynników kierunkowych jest równy $- 1$ , więc proste $k$ oraz $l$ są prostopadłe.