Statystyka
3 pktW tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Wynik niższy od średniej arytmetycznej liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania uzyskało dokładnie ___ uczniów tej klasy.
2. Mediana liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa ___.
3. Dominanta liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa ___.
| Liczba punktów | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Liczba uczniów, którzy otrzymali daną liczbę punktów | 4 | 2 | 5 | 5 | 11 | 5 |
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Wynik niższy od średniej arytmetycznej liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania uzyskało dokładnie ___ uczniów tej klasy.
2. Mediana liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa ___.
3. Dominanta liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa ___.
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
Poprawna odpowiedź
1. ; 2. ; 3.
- Obliczamy średnią arytmetyczną liczby punktów: mnożymy każdy wynik przez liczbę uczniów, którzy go uzyskali, sumujemy i dzielimy przez :
- Wynik niższy od średniej () to , lub punkty. Liczymy uczniów z takim wynikiem:
- Aby znaleźć medianę, ustawiamy wszystkie wyniki w kolejności niemalejącej i szukamy oraz wyrazu. Uczniów z wynikiem nie większym niż jest , a z wynikiem nie większym niż jest , więc wyraz to . Kolejny, wyraz, należy już do grupy uczniów z wynikiem , więc jest równy :
- Dominantą jest wynik, który wystąpił najczęściej — najliczniejsza jest grupa uczniów z wynikiem punkty, więc: