Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 29, rozwiązanie

Statystyka

1 pkt

Średnia arytmetyczna trzech liczb:

a

b

c

, jest równa

12

.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb:

2 a

3 a

2 b

3 b

2 c

3 c

, jest równa

Poprawna odpowiedź

30

Z warunku zadania:
$\frac{a + b + c}{3} = 12 ⟹ a + b + c = 36$
Sumujemy sześć podanych liczb, wyłączając wspólny czynnik $5$ :
$2 a + 3 a + 2 b + 3 b + 2 c + 3 c = 5 a + 5 b + 5 c = 5 (a + b + c) = 5 \cdot 36 = 180$
Średnią arytmetyczną otrzymujemy, dzieląc sumę przez liczbę składników, czyli $6$ :
$\frac{180}{6} = 30$