Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 8, rozwiązanie

Procenty

2 pkt

W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie

1410

drzew. Po roku stwierdzono, że uschło

20%

drzew w pierwszym sadzie i

15%

drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła

70%

liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

850

Oznaczmy: $x$ – liczba drzew posadzonych w pierwszym sadzie, $y$ – liczba drzew posadzonych w drugim sadzie. Z treści zadania:
$x + y = 1410 oraz 0, 85 y = 0, 70 \cdot 0, 80 x$
Z pierwszego równania wyznaczamy $y = 1410 - x$ i podstawiamy do drugiego:
$0, 85 (1410 - x) = 0, 56 x$
Rozwiązujemy otrzymane równanie:
$1198, 5 - 0, 85 x = 0, 56 x 1, 41 x = 1198, 5 x = 850$
W maju 2024 roku w pierwszym sadzie posadzono $850$ drzew.