Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 21, rozwiązanie

Planimetria

3 pkt

Dany jest trapez równoramienny

A B C D

o podstawach

A B

C D

, w którym

∣ A B ∣ = 2 \cdot ∣ C D ∣

. Przekątna

A C

tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta

D A B

.

Wykaż, że w tym trapezie miara kąta

D A B

jest równa

60°

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

cos (2 α) = \frac{1}{2}

, gdzie

2 α = ∠ D A B

, więc

∠ D A B = 60°

🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.