Matura podstawowa maj 2026, zadanie 13.1, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = a x + b

, gdzie

a

b

są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przedstawiono fragment wykresu funkcji

f

. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji

f

z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji

f

jest nachylony do osi

O x

układu współrzędnych pod kątem o mierze

α

(zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.

Współczynnik $a$ we wzorze funkcji $f$ jest liczbą dodatnią.	P	F
Współczynnik $b$ we wzorze funkcji $f$ jest liczbą dodatnią.	P	F

Poprawna odpowiedź

funkcja jest malejąca, więc współczynnik kierunkowy $a$ jest ujemny — pierwsze zdanie jest fałszywe.
Wykres przecina oś $O y$ poniżej zera (w punkcie $(0, - 3)$ ), więc wyraz wolny $b$ jest ujemny — drugie zdanie jest fałszywe.