Matura podstawowa maj 2026, zadanie 13.2, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = a x + b

, gdzie

a

b

są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przedstawiono fragment wykresu funkcji

f

. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji

f

z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji

f

jest nachylony do osi

O x

układu współrzędnych pod kątem o mierze

α

(zobacz rysunek).

Tangens kąta o mierze

α

jest równy

Poprawna odpowiedź

(- \frac{3}{2})

Wykres przechodzi przez punkty $(- 2, 0)$ oraz $(0, - 3)$ , więc współczynnik kierunkowy (równy tangensowi kąta nachylenia do osi $O x$ ) jest równy:
$a = \frac{- 3 - 0}{0 - ( - 2 )} = - \frac{3}{2}$