Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 29, rozwiązanie

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 29

Statystyka

1 pkt

W pewnej miejscowości zlokalizowane są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy więcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w pierwszej szkole to

9

lat, a średni wiek uczniów w drugiej szkole to

13

lat.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średni wiek wszystkich uczniów obu szkół, wyrażony w latach, jest równy

Poprawna odpowiedź

10

Niech $n$ oznacza liczbę uczniów drugiej szkoły. Wtedy w pierwszej szkole jest $3 n$ uczniów.
Sumaryczny wiek uczniów pierwszej szkoły to $3 n \cdot 9 = 27 n$ , a drugiej szkoły to $n \cdot 13 = 13 n$ .
Średni wiek wszystkich uczniów to suma wieków podzielona przez łączną liczbę uczniów:
$\frac{27 n + 13 n}{3 n + n} = \frac{40 n}{4 n} = 10$