Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 30, rozwiązanie

Statystyka

1 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

Poprawna odpowiedź

4

Odczytujemy z diagramu liczbę uczniów z każdą oceną: ocena $1$ — $2$ osoby, ocena $2$ — $1$ osoba, ocena $3$ — $6$ osób, ocena $4$ — $5$ osób, ocena $5$ — $7$ osób, ocena $6$ — $5$ osób.
Obliczamy łączną liczbę uczniów:
$2 + 1 + 6 + 5 + 7 + 5 = 26$
Ponieważ liczba uczniów jest parzysta, medianą jest średnia arytmetyczna $13.$ i $14.$ wyrazu uporządkowanego niemalejąco ciągu ocen.
Ustalamy skumulowaną liczbę uczniów: po ocenie $1$ mamy $2$ uczniów, po ocenie $2$ mamy $3$ , po ocenie $3$ mamy $9$ , po ocenie $4$ mamy $14$ . Zatem zarówno $13.$ , jak i $14.$ uczeń w uporządkowanym ciągu ma ocenę $4$ .
Mediana jest więc równa:
$\frac{4 + 4}{2} = 4$