Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 28, rozwiązanie

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 28

Kombinatoryka

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i jedności są równe, jest

Poprawna odpowiedź

400

Liczba czterocyfrowa ma postać $\overline{ab c d}$ , gdzie $a$ to cyfra tysięcy, a $d$ to cyfra jedności. Cyfra tysięcy nie może być $0$ , a z warunku zadania $a = d$ .
Ponieważ liczba ma być parzysta, cyfra jedności $d$ musi być parzysta. Skoro $a = d$ oraz $a \neq = 0$ , cyfra $a$ (a zarazem $d$ ) może być jedną z: $2, 4, 6, 8$ — $4$ możliwości.
Cyfra setek $b$ i cyfra dziesiątek $c$ mogą być dowolne, od $0$ do $9$ — po $10$ możliwości każda.
Z reguły mnożenia liczba wszystkich takich liczb wynosi:
$4 \cdot 10 \cdot 10 = 400$