Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 14.1, rozwiązanie

Ciągi

1 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony następująco:

{a_{1} = 2 a_{n + 1} = a_{n} - 6

dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Piąty wyraz ciągu

(a_{n})

jest równy

Poprawna odpowiedź

(- 22)

Obliczamy kolejne wyrazy ciągu, odejmując za każdym razem $6$ od poprzedniego wyrazu:
$a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} = 2 = 2 - 6 = - 4 = - 4 - 6 = - 10 = - 10 - 6 = - 16 = - 16 - 6 = - 22$