Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 13.1, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

wykresem funkcji kwadratowej

f

jest parabola o wierzchołku w punkcie

W = (- 3, 7)

.

Liczba

t

spełnia warunki:

f (t) = f (- 9)

oraz

t \neq = - 9

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

t

jest równa

Poprawna odpowiedź

3

Wykres funkcji kwadratowej jest symetryczny względem prostej przechodzącej przez wierzchołek, czyli prostej $x = - 3$ .
Punkty $t$ i $- 9$ dają tę samą wartość funkcji, więc są symetryczne względem $x = - 3$ . Odległość punktu $- 9$ od osi symetrii wynosi:
$- 3 - (- 9) = 6$
Punkt $t$ leży w tej samej odległości po drugiej stronie osi symetrii:
$t = - 3 + 6 = 3$