Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 11, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = 2 x^{2} - k x + 6

, gdzie

k

jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba

2

jest miejscem zerowym funkcji

f

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

k

jest równa

Poprawna odpowiedź

7

Skoro liczba $2$ jest miejscem zerowym funkcji $f$ , to $f (2) = 0$ . Podstawiamy $x = 2$ do wzoru funkcji:
$2 \cdot 2^{2} - k \cdot 2 + 6 = 0$
Obliczamy:
$8 - 2 k + 6 = 0 ⟹ 14 = 2 k ⟹ k = 7$