Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 16, rozwiązanie

Ciągi

1 pkt

Ciąg arytmetyczny

(a_{n})

jest określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.
Różnica tego ciągu jest równa

(- 4)

oraz

a_{10} = - 24

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szósty wyraz ciągu

(a_{n})

jest równy

Poprawna odpowiedź

(- 8)

Korzystamy z zależności $a_{10} = a_{6} + 4 d$ , gdzie $d = - 4$ :
$- 24 = a_{6} + 4 \cdot (- 4) - 24 = a_{6} - 16 a_{6} = - 8$