Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 10, rozwiązanie

Równania

1 pkt

Suma wszystkich rozwiązań równania

(3 x - 12) (10 + 5 x) (x - 3) = 0

jest równa

Poprawna odpowiedź

5

Iloczyn jest równy zeru, gdy przynajmniej jeden z czynników jest równy zeru. Wyznaczamy rozwiązania z każdego czynnika:
$3 x - 12 = 0 ⟹ x = 4$
Z drugiego czynnika:
$10 + 5 x = 0 ⟹ x = - 2$
Z trzeciego czynnika:
$x - 3 = 0 ⟹ x = 3$
Obliczamy sumę wszystkich rozwiązań:
$4 + (- 2) + 3 = 5$