Matura podstawowa maj 2024, zadanie 29, rozwiązanie

Statystyka

1 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

Poprawna odpowiedź

3, 5

Z diagramu odczytujemy liczbę uczniów z poszczególnymi ocenami:
- ocenę $1$ - $2$ osoby
- ocenę $2$ - $7$ osób
- ocenę $3$ - $4$ osoby
- ocenę $4$ - $3$ osoby
- ocenę $5$ - $6$ osób
- ocenę $6$ - $4$ osoby
Sprawdzian pisało łącznie:
$2 + 7 + 4 + 3 + 6 + 4 = 26$
Liczba uczniów jest parzysta, więc medianą jest średnia arytmetyczna $13.$ i $14.$ wyniku w uporządkowanym ciągu ocen. Szukamy jakie oceny są na $13$ i $14$ miejscu.
- ocenę $1$ - $2$ osoby - suma $2$
- ocenę $2$ - $7$ osób - suma $9$
- ocenę $3$ - $4$ osoby - suma $13$ - miejsce $13$ jest tutaj
- ocenę $4$ - $3$ osoby - suma $16$ - miejsce $14$ jest tutaj
- ocenę $5$ - $6$ osób
- ocenę $6$ - $4$ osoby
Obliczamy medianę:
$M = \frac{3 + 4}{2} = 3, 5$