Matura podstawowa maj 2024, zadanie 7, rozwiązanie

Równania

1 pkt

Równanie

\frac{x + 1}{( x + 2 ) ( x - 3 )} = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych

Poprawna odpowiedź

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie:

(- 1)

Ułamek jest równy zero, gdy jego licznik jest równy zero, a mianownik musi być różny od zera. Mianownik zeruje się dla $x = - 2$ oraz $x = 3$ , więc dziedziną równania jest zbiór liczb $x \neq = - 2$ i $x \neq = 3$ .
Przyrównujemy licznik do zera:
$x + 1 = 0 ⟹ x = - 1$
Liczba $x = - 1$ należy do dziedziny, więc jest jedynym rozwiązaniem równania.