Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 5, rozwiązanie

Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Równość

3 a - 4 = a + 2

jest spełniona dla liczby

a

równej ___.

Wyrażenie

(3 a - 4) - (a + 2)

jest równe ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

A, D

Rozwiązujemy równanie, przenosząc wyrazy z $a$ na jedną stronę, a liczby na drugą:
$3 a - 4 = a + 2 3 a - a = 2 + 4 2 a = 6 a = 3$
Równość jest spełniona dla $a = 3$ — to odpowiedź A.
Upraszczamy drugie wyrażenie: opuszczamy nawiasy (przed drugim jest znak minus, więc zmieniamy znaki wewnątrz) i redukujemy wyrazy podobne:
$(3 a - 4) - (a + 2) = 3 a - 4 - a - 2 = 2 a - 6$
Otrzymane wyrażenie jest równe $2 a - 6$ — to odpowiedź D. Odpowiedzi: A, D.