Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026, zadanie 4, rozwiązanie

Potęgi i pierwiastki

1 pkt

W tabeli zapisano cztery wyrażenia arytmetyczne:

Które z tych wyrażeń ma największą wartość? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

B. II

Sprowadzamy wszystkie wyrażenia do potęg liczby $2$ :
$I : 2^{24} : 2 = 2^{23} I I : 4^{12} \cdot 4 = (2^{2})^{12} \cdot 2^{2} = 2^{24} \cdot 2^{2} = 2^{26} I I I : 2^{25} : 8 = 2^{25} : 2^{3} = 2^{22} I V : (4 \cdot 8)^{4} = 3 2^{4} = (2^{5})^{4} = 2^{20}$
Porównujemy wykładniki: największy jest $26$ , więc największą wartość ma wyrażenie II (odpowiedź B).