Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 29, rozwiązanie

Statystyka

2 pkt

Do szkolnego koła czytelniczego należy

50

uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby książek przeczytanych przez tych uczniów w listopadzie 2024 roku. W poniższej tabeli przedstawiono wyniki zebrane przez opiekuna.

Liczba przeczytanych książek	4	5	6	7	8
Liczba uczniów, którzy przeczytali daną liczbę książek	5	8	12	13	12

Uzupełnij zdania.

1. Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa …………… .
2. Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa …………… .

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

6, 38

6, 5

Średnia arytmetyczna:
$\overset{x}{ˉ} = \frac{4 \cdot 5 + 5 \cdot 8 + 6 \cdot 12 + 7 \cdot 13 + 8 \cdot 12}{50} = \frac{20 + 40 + 72 + 91 + 96}{50} = \frac{319}{50} = 6, 38$
Mediana: $50$ uczniów, więc mediana to średnia 25. i 26. wartości. Skumulowane liczności: $5$ (do 4 książek), $13$ (do 5), $25$ (do 6), $38$ (do 7), $50$ (do 8). Zarówno 25. jak i 26. obserwacja leżą w przedziale wartości $6$ i $7$ :
$mediana = \frac{6 + 7}{2} = 6, 5$