Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 7, rozwiązanie

Równania

1 pkt

Para liczb

x = - 1

y = 6

jest rozwiązaniem układu równań

{a x + 3 y = 20 x + b y = 5

gdzie

a

oraz

b

są liczbami rzeczywistymi.

Wartość wyrażenia

a \cdot b

jest równa

Poprawna odpowiedź

(- 2)

Podstawiamy $x = - 1$ , $y = 6$ do pierwszego równania:
$a c d o t (- 1) + 3 c d o t 6 = 20 ⟹ - a + 18 = 20 ⟹ a = - 2$
Podstawiamy do drugiego równania:
$- 1 + b c d o t 6 = 5 ⟹ 6 b = 6 ⟹ b = 1$
Obliczamy iloczyn:
$a c d o t b = (- 2) c d o t 1 = - 2$