Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 21, rozwiązanie

Planimetria

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

punkty

K = (- 7, - 2)

oraz

L = (- 1, 4)

są wierzchołkami trójkąta równobocznego

K L M

.

Pole trójkąta

K L M

jest równe

Poprawna odpowiedź

183

Długość boku $∣ K L ∣$ :
$∣ K L ∣ = (- 1 - (- 7))^{2} + (4 - (- 2))^{2} = 36 + 36 = 62$
Pole trójkąta równobocznego o boku $a$ :
$P = \frac{a ^{2} 3}{4} = \frac{( 6 2 ) ^{2} 3}{4} = \frac{72 3}{4} = 183$