Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 20, rozwiązanie

Planimetria

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dany jest okrąg

O

o środku w punkcie

S = (4, - 2)

. Okrąg

O

jest styczny do osi

O x

układu współrzędnych.

Okrąg

O

jest określony równaniem

Poprawna odpowiedź

(x - 4)^{2} + (y + 2)^{2} = 4

Okrąg styczny do osi $O x$ ma promień równy odległości środka od osi $O x$ , czyli $r = ∣ - 2∣ = 2$ . Równanie:
$(x - 4)^{2} + (y + 2)^{2} = 4$