Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 4, rozwiązanie

Wartość bezwzględna

1 pkt

Na osi liczbowej zaznaczono przedział

(- 3, 7)

.

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

∣ x - 2∣ < 5

∣ x - 2∣ > 5

∣ x - 5∣ < 2

∣ x - 5∣ > 2

Poprawna odpowiedź

∣ x - 2∣ < 5

Środek przedziału $(- 3, 7)$ to $\frac{- 3 + 7}{2} = 2$ , a promień (połowa długości) to $\frac{7 - ( - 3 )}{2} = 5$ . Zatem nierówność przyjmuje postać:
$∣ x - 2∣ < 5$