Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 9, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

Dana jest funkcja kwadratowa

f (x) = a x^{2} + b x + c

, gdzie

a

b

c

są liczbami rzeczywistymi takimi, że

a \neq = 0

oraz

c < 0

. Funkcja

f

nie ma miejsc zerowych.

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Wykres funkcji

f

leży w całości

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Funkcja nie ma miejsc zerowych, więc jej wyróżnik jest ujemny: $b^{2} - 4 a c < 0$ .
Ponieważ $c < 0$ , to $f (0) = c < 0$ , czyli wykres przyjmuje wartości ujemne — leży w całości pod osią $O x$ , a zatem $a < 0$ . Odpowiedź: B oraz uzasadnienie 1.