Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 7.1, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej

f (x) = a x^{2} + b x + c

. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji

f

, ma współrzędne

(5, - 3)

. Jeden z punktów przecięcia paraboli z osią

O x

układu współrzędnych ma współrzędne

(4, 0)

.

Zapisz zbiór wszystkich wartości funkcji

f

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

[- 3, + \infty)

Parabola jest skierowana ramionami w górę, a jej wierzchołek ma współrzędne $(5, - 3)$ . Najmniejszą wartością funkcji jest $- 3$ , więc zbiorem wszystkich wartości funkcji $f$ jest przedział $[- 3, + \infty)$ .