Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 19.2, rozwiązanie

Planimetria

1 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości

10

24

26

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa

Poprawna odpowiedź

13

W trójkącie prostokątnym środek okręgu opisanego leży na środku przeciwprostokątnej, więc przeciwprostokątna jest średnicą tego okręgu. Promień jest zatem równy połowie przeciwprostokątnej:
$R = \frac{26}{2} = 13$