Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 12, rozwiązanie

Funkcja liniowa

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = 5 x

. W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

wykres funkcji

f

przesunięto o jedną jednostkę w prawo wzdłuż osi

O x

i w wyniku tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji liniowej

g

.

Funkcja

g

jest określona wzorem

Poprawna odpowiedź

g (x) = 5 x - 5

Przesunięcie wykresu o $1$ jednostkę w prawo wzdłuż osi $O x$ polega na zastąpieniu $x$ przez $x - 1$ we wzorze funkcji:
$g (x) = f (x - 1) = 5 (x - 1)$
Upraszczamy:
$g (x) = 5 x - 5$