Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 31, rozwiązanie

Statystyka

1 pkt

Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano

50

meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o liczbie goli strzelonych w tych meczach.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana liczb goli strzelonych w meczach tego turnieju jest równa

Poprawna odpowiedź

1, 5

Obliczamy liczbę meczów odpowiadającą każdemu wycinkowi diagramu ( $50$ meczów; wycinki to kolejno $8%, 42%, 32%, 12%, 6%$ dla $0, 1, 2, 3, 4$ goli):
$0 goli : 4, 1 gol : 21, 2 gole : 16, 3 gole : 6, 4 gole : 3$
Mediana $50$ wyników to średnia arytmetyczna $25.$ i $26.$ wyrazu uporządkowanego ciągu. Skumulowane liczebności: po wyniku $0$ goli — $4$ mecze, po wyniku $1$ gol łącznie $4 + 21 = 25$ meczów, po wyniku $2$ gole łącznie $25 + 16 = 41$ meczów.
Zatem $25.$ wyraz to $1$ (ostatni z grupy „1 gol”), a $26.$ wyraz to $2$ (pierwszy z grupy „2 gole”). Mediana:
$\frac{1 + 2}{2} = 1, 5$