Matura podstawowa maj 2026, zadanie 29, rozwiązanie

Kombinatoryka

1 pkt

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

(np.:

321

555

), jest

Poprawna odpowiedź

6 \cdot 7 \cdot 3

Cyfra setek nie może być $0$ (liczba musi być trzycyfrowa), więc mamy $6$ możliwości ( $1$ – $6$ ).
Cyfra dziesiątek może być dowolną z $7$ dostępnych cyfr ( $0$ – $6$ ).
Cyfra jedności musi być nieparzysta, więc może być tylko $1$ , $3$ lub $5$ — $3$ możliwości.
Z reguły mnożenia liczba wszystkich takich liczb jest równa:
$6 \cdot 7 \cdot 3$