Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26, rozwiązanie

Geometria analityczna

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dana jest prosta

k

o równaniu

y = - \frac{1}{3} x + 2

. Prosta

l

jest równoległa do prostej

k

i przechodzi przez punkt

(2, - 2)

.

Prosta

l

przecina oś

O y

w punkcie

Poprawna odpowiedź

(0, - \frac{4}{3})

Prosta $l$ jest równoległa do $k$ , więc ma taki sam współczynnik kierunkowy $a = - \frac{1}{3}$ . Zapisujemy jej wzór jako $y = - \frac{1}{3} x + b$ .
Podstawiamy współrzędne punktu $(2, - 2)$ :
$- 2 - 2 b = - \frac{1}{3} \cdot 2 + b = - \frac{2}{3} + b = - \frac{4}{3}$
Prosta przecina oś $O y$ w punkcie:
$(0, - \frac{4}{3})$