Matura podstawowa maj 2026, zadanie 22, rozwiązanie

Planimetria

1 pkt

W okrąg

O

o promieniu

93

wpisano trójkąt równoboczny

T

.

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.
Bok trójkąta

T

ma długość ___.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

27

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku $a$ wyraża się wzorem $R = \frac{a}{3}$ .
Podstawiamy $R = 93$ i wyznaczamy $a$ :
$93 = \frac{a}{3} ⟹ a = 93 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$