Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23, rozwiązanie

Geometria analityczna

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

punkty

A = (- 3, 1)

oraz

B = (1, - 3)

są kolejnymi wierzchołkami kwadratu

A B C D

.

Obwód kwadratu

A B C D

jest równy

Poprawna odpowiedź

162

Bok kwadratu $A B$ obliczamy ze wzoru na odległość dwóch punktów:
$∣ A B ∣ = (1 - (- 3))^{2} + (- 3 - 1)^{2} = 16 + 16 = 32 = 42$
Obwód kwadratu to poczwórna długość boku:
$Obw = 4 \cdot 42 = 162$