Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9, rozwiązanie

Równania

1 pkt

W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest

198

.
Gdyby w tym parku rosło o

18

drzew iglastych więcej niż teraz, to wtedy drzew liściastych byłoby tam

3

razy więcej niż drzew iglastych.
Przyjmijmy następujące oznaczenia:

x

– liczba drzew iglastych rosnących w parku miejskim,

y

– liczba drzew liściastych rosnących w parku miejskim.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby

x

drzew iglastych oraz liczby

y

drzew liściastych, jest

Poprawna odpowiedź

{x + y = 198 3 (x + 18) = y

Wszystkich drzew jest łącznie $198$ , więc suma liczby drzew iglastych i liściastych daje:
$x + y = 198$
Gdyby drzew iglastych było o $18$ więcej (czyli $x + 18$ ), to drzew liściastych byłoby $3$ razy więcej niż iglastych. Liczba $y$ nie zmienia się, więc:
$y = 3 (x + 18)$
Otrzymany układ równań odpowiada odpowiedzi D.