Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7, rozwiązanie

Nierówności

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

- 2 (x + 3) (x - 2) > 0

jest przedział

Poprawna odpowiedź

(- 3, 2)

Dzielimy obie strony nierówności przez $(- 2)$ , pamiętając o zmianie znaku nierówności na przeciwny:
$- 2 (x + 3) (x - 2) (x + 3) (x - 2) > 0 / : (- 2) < 0$
Miejsca zerowe wyrażenia to $x = - 3$ oraz $x = 2$ . Współczynnik przy $x^{2}$ w iloczynie $(x + 3) (x - 2)$ jest dodatni, więc odpowiadająca mu parabola ma ramiona skierowane w górę - szukamy na rysunku zbioru $x$ , dla których wykres jest pod osią $O x$ , czyli przedziału między miejscami zerowymi

$x \in (- 3, 2)$