Matura podstawowa maj 2024, zadanie 23, rozwiązanie

Geometria analityczna

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

proste

k

oraz

l

są określone równaniami

k : y = (m + 1) x + 7

l : y = - 2 x + 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste

k

oraz

l

są prostopadłe, gdy liczba

m

jest równa

Poprawna odpowiedź

(- \frac{1}{2})

Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy $- 1$ :
$(m + 1) \cdot (- 2) = - 1$
Rozwiązujemy równanie:
$- 2 m - 2 = - 1 - 2 m = 1 m = - \frac{1}{2}$