Matura podstawowa maj 2024, zadanie 3, rozwiązanie

Dowodzenie

2 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

liczba

n^{2} + (n + 1)^{2} + (n + 2)^{2}

przy dzieleniu przez

3

daje resztę

2

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

n^{2} + (n + 1)^{2} + (n + 2)^{2} = 3 (n^{2} + 2 n + 1) + 2

🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.